——小学数学解决问题在生活中的教育价值与教学研究

研究意义与背景

   数学来源于生活，是从实际生活中提取出来的，它总是深深地扎根于客观世界。因此，运用数学知识分析和解决实际问题是学习数学的出发点和归宿。新颁布的《数学课程标准》中明确指出：小学生应“初步学会从数学的角度发现问题、提出问题，并能综合运用所学知识和技能解决问题，形成解决问题的一些基本策略，体现解决问题的多样性，发展应用意识、实践能力及创新精神。”而应用题教学就是学生综合运用数学知识的“场所”，是对学生运用数学知识解决生活实际问题能力的检验。虽然目前的新教材中已不再单独设立应用题单元，也很少集中地编排纯应用题内容，取而代之的是“解决问题”，但这并非意味去掉了应用题，而是把应用题纳入一个新的教材结构中，将其分散于“数与运算”、“代数与方程”“图形与几何”、“统计与概率”、四大领域的学习过程，以改革“传统意义下”的应用题教学单独编写、集中教学，以单纯的数量关系分析、解答类型化的应用题以及形式化的解答过程的教学模式的弊端。

   在新课程改革后，教师需要在课堂中把数学应用题教学转变为解决问题能力培养性教学。所谓解决问题是指经历探究和发现的过程，感悟数学与日常生活的联系，并运用数学知识解决实际问题，它的内涵比应用题更为广泛。那么，在新课程的理念下，在应用题教学的改革背后，作为一线教师，应该遵循怎样的准则进行教学，从而进一步培养学生解决问题的能力呢？鉴于以上思考，教研组提出了“小学数学解决问题在生活中的教育价值与教学研究”这一课题，希望通过对该课题的研究，架设一条沟通数学与生活的桥梁，挖掘应用题教学在生活中的价值，探索培养小学生用数学解决问题的有效途径和策略，提高数学核心素养。

研究目标与内容

   基于课题，教研组在“课堂教学、课外活动、课后作业”等多个教学环节进行了实践与研究，以期达到以下目标：

1、转变教师的教学理念，激发教师的教学积极性和创造性，使其真正成为教材的再设计者和课堂教学的创造者，提高教师的教学能力。

2、使学生了解数学知识与现实生活的密切联系，感悟数学知识的实用价值。

3、培养学生的“应用意识”和“应用能力”，学以致用，能合理灵活地运用数学知识解决实际问题。

研究过程与方法

（一）创设生活情境，发现数学问题，提炼数学方法

   数学源于生活，应用题更是成于生活，寓于生活。结合生活情境，从生活素材入手，不仅能激发学生的学习兴趣，吸引学生主动参与到课堂学习活动中，用数学的眼光观察生活中常见的事物现象，从中发现、提炼出蕴含的的数学问题，正确地揭示其中的数量关系，归纳数学方法，蕴伏数学思想。

   按照教材中的教学内容来说，一二年级的学生主要学习的数量关系有：总数与部分数的部总关系；总数、每份数与份数的份总关系；大数、小数和相差数的相差关系；以及多倍数、一倍数和倍数的倍数关系。这些数量关系非常抽象且枯燥，这就需要教师从生活中提取出有趣的生活问题，激发学生的兴趣，更重要的是帮助他们理解这些抽象的关系且能应用到解决问题中。

   例如，一年级的《间隔问题》其实就是三年级“植树问题”的雏形，但是如果教师只是将植树问题的三个结论直接告诉孩子，不免显得苍白而枯燥，学生也缺乏真正的感知。其实生活中有很多间隔现象，教师创设了这样的情景和问题：爬楼问题、锯木问题、敲钟问题以及圆形花坛问题等。通过大量生活情景的感知，归纳出间隔问题的各种类型，在解答各类应用题的同时慢慢总结出植树问题的规律，这样学生不仅容易接受和理解，而且培养了他们枚举归纳的能力，这就是教师寻找生活中的问题，提炼方法，建立植树问题雏形的过程。

   又如，二年级的《移多补少》问题，从数量关系上看其实就是利用相差关系求解，但是这个知识点却是高年级的平均数的基础。生活中也有很多这样的例子，例如，创设问题：为了预防感冒，妈妈分给我和弟弟一些橙子。原来我有20个橙子，弟弟说“我年龄小吃不多，送给姐姐3个橙子后，我们就一样多了。”姐姐问：“原来弟弟有多少个橙子呢？”教师创设情景式的对话形式，学生必须自主在对话中寻找条件、分析条件，利用合理的数量关系解决问题。这种结合生活情景的出题模式更易于被学生接受和理解，同时激发了他们主动分析条件解决问题的兴趣。

   在三年级《单价、数量、总价》这一课中，教师以“超市购物的收银条”建立情境，帮助学生直观认识“单价”“数量”“总价”的实际意义，并根据收银条中的条件设计了一系列的问题，让学生在结合生活经验解答的过程中，感悟“单价、数量和总价”之间的关系。

   五年级《平均数的应用》这一课中，教师设计了这样一个探究活动：“食堂负责采购的老师想买鲜枣给学生作为午餐水果，全校大约有1800名学生，每人分3颗，一共需要5400颗，可是一颗颗数是不可能的，买水果都是称重量的，需要称多少千克？”经过学生的探讨与分析，制定了这样的方案：可以随机地挑出十颗枣（大小要均匀），称出总重量然后求出一颗枣的平均重量，再乘以枣的总只数就能比较准确地估计出需要的总重量了。这一探究活动揭示了平均数应用的核心概念——建立样本，推测整体。选择十颗大小均匀的枣，求平均重量就是建立一个合适的样本，学生从中学习到的不仅仅是一种应用的方法，而是一种数学思想，并建立了正确的数据分析观念。

   多元的生活情境让“应用题”的教学更加焕发生命力，更加平易近人。在解决实际问题的驱动下，学生们学得趣味盎然；而其中蕴含的数学思想也在不经意间“显山露水”，并在孩子的脑海中烙下深刻的印记。

（二）重视概念教学，夯实基本方法，强化应用意识

   新教材在编写上很少将应用题作为一个单独的章节罗列，而是以“解决问题”的形式分布在每个单元中，这其中大部分是和数学概念相关的，比如在学习了“人民币的认识”后才出现在购物时计算金额的应用；又例如几何教学中，学习了长方体和正方体表面积与体积后，进而研究“包装礼品盒的材料面积计算”等应用问题。这些数学概念涉及面广，又与生活息息相关，所以数学概念的应用教学，对培养学生的应用意识，综合运用不同版块的数学知识去解决问题具有重要的意义。

   几何教学是数学教学一个重要的组成部分，生活中也处处可以看到与几何有关的情景问题，其中很多情况也和培养学生的量感紧密联系在一起。例如，一年级在学习《长度度量》时，为了将长度的计算，估算能概念进行灵活运用，教师创设了巧剪包装带的问题要求学生解决。

［活动实录］

问题要求：老师为同学们准备礼物，需要裁剪50厘米的包装带，你有什么好方法量出50厘米的长度吗？

学生1：我用1拃（拇指到食指的距离）来测量，我的一张大约是10厘米，测量五次大约就是50厘米。

学生2：我的身高是120厘米，我张开手臂之间的距离大概就是120厘米，那么一个手臂的距离大约是50厘米。

学生3：我用我的直尺测量，一把尺的长度是15厘米，量3次再多一点大约就是50厘米。

……

   学生掌握了长度度量的方法，理解了基本长度单位“厘米”概念以后，通过实践操作解决了实际问题，学生的量感得到了提升，同时也能将数学与生活紧密结合在一起，有效提高了问题解决的意识。

   除了一年级长度的感知，二年级对于方位空间的认识也十分重要，于是在《东南西北》的教学中，教师充分发觉身边的资源，从学生熟悉的环境出发，从学校的周边出发，设计了这样几个层层递进的问题。

（1）小丁丁和他的朋友们来盛大参观，你们能用已经学习的东南西北的有关知识来为他们设计一张简单的校园平面图吗？

首先，根据学校实际地图抽象出数学中的校园平面地图，用东南西北进行描述指路。

（2）这就是我们可爱的学校，她坐落在徐汇区的龙华路上，这张地图上面还告诉了我们很多学校周边的建筑，我们的几个好朋友也住在学校附近，他们给我们带了许多有趣的数学问题，让我们一起去解决这些有趣的数学问题吧！

接着，根据学校周边的地图抽象出数学中的路段，再结合人物的具体位置，提出有趣的数学问题。

（3）由于马拉松比赛，这段路被封路了，车辆和行人都禁止通行。想一想， 哪些小朋友上小学将会被迫绕远路？ 你能尽量帮助他找到最近的路上学吗？

   最后，结合生活热点，设计拓展问题，激发学生解决问题的欲望。

   教师在教学中将学校的情景始终贯穿在整节课中，不仅激发了学生的学习兴趣，更重要的是由于充分融入生活情景，使得学生有感而发地理解概念，不由自主地掌握方法，积极有效地解决问题。使枯燥的数学知识也就不再显得枯燥，而是“活”了起来。

   在三年级《平方米》这一课后，学生还开展了用生活中的物品摆一摆“1平方米”的探究活动，不仅充分发挥了学生创造能力，还真切感受到了1平方米到底有多大，为几何概念的学习打开了通路。

   在几何概念教学中，教师也补充了不少生活中的案例。四年级《角的计算》一课中，结合学生们熟悉的体育运动，教师对角度的作用进行了介绍，如投掷运动中，出手角度和出手高度是有一定关系的，只有把握最佳角度，落点才能最远。又如结合最近网络的热点话题，介绍“45度让路法”，让学生充分体会到角度的作用之大，它能应用到生活中的每个角落，拓宽学生的知识面，感受到几何在生活中的实际应用。

（三）综合方案设计，合理灵活运用，适度拓展提升

   为了提升学生综合应用数学知识的能力，开放式、综合性的方案设计问题成为一种趋势，为此教师们在学生的课外活动、课后作业设计上进行了一番尝试。

   一年级在学习《认识人民币》时，教师最后设计了这样一个综合性的学习任务“爱心购物”活动。在这个活动中，学生运用到了货币的比较、计算，还渗透了德育教育。

   四年级开展了一项非常有趣的课外活动，让每个学生为自己设计一条上学的最佳路线，并制定方案，可以结合生活中常用的app百度地图进行路线查询，还要考虑路程和交通工具，并合理计算上学时间。以下是部分学生的设计方案。

（案例实录）

   这样的方案设计充分解放了学生的思维，联通了生活经验和数学知识间的桥梁，让学生在应用中逐渐用数学的眼光去观察，用数学的思维去思考，用数学的角度去寻找解决问题的策略。

   本学期的学科活动——走遍中国，各年段结合教材中的内容，综合运用“几何”、“统计”多方面的知识，对五大省份开展了“数学”研究，其中也有方案的设计，如制作一份旅游路线和攻略、制作一张旅游景点的门票等。

   在此基础上，各备课组又集思广益，对各年段中的教学资源进行了挖掘，整理出一些适合让学生进行方案设计活动的相关内容，以待进一步开展探究。

存在的问题以及反思

   在致力于解决问题的教学研究，培养学生解决问题能力的教学过程中，教研组发现还存在着一些问题：

1、 “生活情境”创设有时不够有效

   面对生活情境，学生容易被丰富多彩的外在一面所吸引，而真正有价值的数学问题往往被淹没其中，不易为学生真正关注。该如何有效地呈现“生活情境”，为提高学生的数学思维服务，教研组更要注重生活情境创设的有效性。

2、课堂教学时间有限

   教学时间的限制不能保证每位学生进行充分有效的实践活动，教师应该思考

在课堂中如何做到学生应用、实践活动组织高效、不冲突其它教学内容。

3、教学资源开发不足

   教研组仍将带领教师钻研教材，充分挖掘教材中知识点与实际应用的联系。

   我国著名教育家陶行知先生曾提出“生活即教育”、“没有生活做中心的教育是死教育”的教育理念。认为生活教育是生活所原有、生活所自营、生活所必需的教育，教育根本意义是生活之变化。生活无时不变，教育应随生活的变化而变化，即教育生活化。而培养学生的数学应用意识与应用能力，是教育的需要，更是学生个体发展的需要。

   “授人以鱼，不如授人以渔。”教师培养学生学会学习、学会应用，启发、引导、帮助学生获得解决问题的方法、技巧，要比传授知识更重要。然而，培养学生的应用意识和能力决非一蹴而就的事情，对于数学课中“解决问题”教学的深入研究，是课堂教学永恒的课题。

   学习的目的全在于应用，在今后的教学中，教研组将继续对本课题进行更深入的思考与实践，充分发掘教材和生活中数学应用问题的因素，注重学以致用，立足学生发展，为全面提升学生的数学素养而持之以恒不懈努力。

                                                       数学教研组