小学生从二维空间观念发展到三维空间观念是相当困难的,而且这种过渡的时间也比较长。例如,学生常常把表面积与体积相混淆,把正方体图形上的直角看成是锐角或钝角,不能想象立体图形中看不到的面。这说明了二维空间图形与实物的可见面是一致的,容易辨认。当学生认识三维图形时,只能在平面上看到象征性的立体图形,难以使学生得到直观的空间表象,认识它们需要一定的空间想象力,所以认识起来比较困难。空间知识与实际生产和生活有着密切的联系。它来源于社会实践,应还原于社会生活。让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,从而进一步认识图形,解决生活中的各种实际问题,完善几何形体的空间形象,深化学生的空间观念。教学中,教师必须了解和研究学生在学习中的心理现象及其规律,掌握学生空间观念形成的过程及其阶段性,才能有针对性地、更有效地培养学生的空间观念。
例如:学习了长方体表面积的计算方法后,可以让学生讨论,在实际生活中会遇到哪些问题需要运用长方体表面积的计算方法来解决,这些问题是不是都要求六个面的面积,让学生说出实际例子,说一说每一种情况各应用什么方法计算。如计算做一个油箱用多少铁皮时要求六个面的面积;计算涂游泳池四周和底部的面积应求五个面的面积;计算粉刷教室四周和顶部的面积则要用五个面的面积再扣除门窗的面积;计算粉刷烟囱的面积应求四个面的面积等。通过表面积计算方法的实际应用,使学生明确了表面积的计算要根据具体情况而定。通过这一系列联系实际的活动,大大提高了学生应用几何初步知识解决实际问题的能力,促进学生空间观念的有效发展。又比如,学习了长方体的体积时,可以设计这样的练习:把1立方分米的正方体礼盒装入一个有盖的长方体打包盒,打包盒里面长为4分米,宽为3分米,高为2.5分米。盒子里最多能装( )个礼盒。学生的列式是(4×3×2.5)÷(1×1×1)=20(块),接着出示PPT动图,让同学观察一层一层摆放,结果是只能放18块。看到这种结果,学生觉得很诧异。教师可以让学生小组讨论,教师从中点拨,俗话说“三个臭皮匠赛过诸葛亮”,学生经过一番操作探讨,应该能发现其中的原因。顺着箱子的长宽高来摆放,长放4÷1=4块,宽放3÷1=3块,一层放3×4=12块,高能放2层,这样实际上只能放3×4×2=24块。同时学生也应该会发现,箱子的宽处还有空余,但是受到礼盒长宽高的限制,空余的空间不能摆放盒子。完成这个活动后,教师还可以让学生当小小设计师,重新设计一个合理、省料的箱子。基于刚才的经验,学生应该能比较顺利地完成任务,此时,教师要及时帮助总结:只要箱子的长、宽、高是要装物体的长、宽、高的倍数,那么箱子既合理又最省材料。这样,通过活动,学生不仅能掌握知识技能,深化对空间观念的理解,还能体会到,学数学是为了用数学,用数学还要结合生活实际,不能生搬硬套。
总之,小学生空间观念的培养要经过一个反复的长期的过程,它的基本培养途径是多种多样的。教师要按照学生的认知规律,从观察、操作入手,帮助他们从现实生活中学习、联系、比较,总结出几何形体的本质特征,从而逐步积累几何知识,并从体验活动中逐步建立起空间观念。