[论文摘要]：根据小学生的年龄、智力发展水平，他们的认识水平基本上停留在感性认识阶段，没有完全形成对记忆材料进行较为系统的分析、加工、归纳能力，在心理机制上没有形成或没有完全形成与意义识记相适应的认知结构，他们思维活跃，敢于暴露自己的思维过程和结果。他们对抽象的新概念的理解基本上依赖于感性直观材料，判断常带有具体性和片面性，但整体来看，思维是处于具体思维为主向抽象思维过渡时期。在生动有趣的课上，在争论富有吸引力的问题时，学生了觉得时间过得很快，这说明他们已经有了有意后注意，即在思维活动开始后不再需要意志的努力，不受外界干扰而进行积极主动的思维了，这就发展到有意注意为主的时期。当然，小学生好动，思维持久性差，也就是小学生的听讲是断续进行的，学生注意的间歇易受情感的影响，易以个人的兴趣转移，这说明学生有意注意处于不稳定状态，这也告诉我们在教学中应采用多种形式、方法来引起学生的注意。
[关键词]：小学生学习数学概念的心理特点 教具 数学教学
[正文]：
低年级学生的年龄一般7-9岁之间，这个时期的儿童的心理特点主要有：对亲奇的、具体的事物感兴趣；感知事物时，目的性不够明确，无意性与情绪性比较明显，对事物的主要与次要往往分辨不清；爱动好问，注意力不够稳定，很难长时间把注意集中到同一学习活动上；善于记忆具体事实，而不善于记忆抽象的内容等。这个年龄的思维发展的基本特点是从具体形象思维逐步向抽象逻辑思维过渡，但这种抽象逻辑思维在很大程度上仍然需要感性经验的支持。
学生学习数学的过程从根本上来讲是一个对数学的认知过程，即把教材中的数学知识结构内化认知结构的过程，这个过程通常包括 “动作、感知→表象→概念、符号”等发展阶段。其中“动作”或“感知”是认知的起点；“表象”是相应事物经过动作或感知之后在大脑中所留下的形象，它是知识结构向认知结构转化的中介，也是记忆的主要对象；最后在大脑中将所获得的表象进行加工处理，把感性认识上升为理性认识，从而形成概念(甚至进一步把某些概念符号化)。这一过程决定了直观性是促进学生数学知识结构形成的关键因素，而教具是其关键媒介。
数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的一门科学。它具有三个明显的特点：一是抽象性。任何一个数学概念、法则都是从大量的具体事物中抽象出来的；二是严密的逻辑性。数学的概念、法则等叙述要精确严密，结论要经过严密的论证；三是应用的广泛性。数学在生活、生产和科学技术中有着广泛的应用。
数学是以严密的逻辑性为基础的，它的本质是抽象性，然而儿童，他们的思维仍然以具体形象思维为主要形式。知识的抽象性与思维的的形象性这一对矛盾就成为学生学好数学的障碍。教学实践经验反复证明：通过生动形象的感性材料去再现数学知识的发生、发展过程，使抽象的数学知识结构，在形象的表达中与儿童原有的认知结构建立起实质性的联系，使形象思维能理解抽象的知识，最终促进学生抽象思维的发展，实现数学知识结构的有效内化。因此，解决这一矛盾关系，教具发挥了不可替代的作用。
教具，是指在教学中能使学生用感官直接接受的、能够直接观察的物体，这些物体包括实物、模具和图示等。数学教学，尤其是低年级的数学教学，教具发挥着不可替代的作用。
为此，在假期空闲之余，我就如何把握低年级学生心理，利用教具促进数学教学作了一些小小的总结，供大家探讨。
通过实践，我认为运用教具，关键要做到两点：
首先运用教具为减少学生在学习中的困难，提高他们的学习兴趣和积极性，进而增强学生的思维能力服务的，因此教具是为学生理解抽象的数学知识提供丰富的感性材料。
其次是要根据传递教学信息的特点，有针对性地运用不同教具；反过来不同的教具又决定了教学方法的不同。
下面分别就几种主要的教具，谈谈它们在小学数学教学中的应用。
1.利用好奇的心理激发兴趣，运用实物教学
实物是指具体的真实的物品或标本，教学中运用实物使学生可以通过直接感知而获得对相应数学概念或原理的感性知识。
实物具有鲜明、生动和真实等特点，容易引起学生的学习兴趣，增强感知的积极性，所以它在小学数学教学中具有广泛的适用性，特别是对数的概念的建立、四则运算意义的理解、时间单位和几何形体特征的认识，以及周长、面积、体积的计算等内容的教学，通常是直接利用实物来帮助学生建立知识表象的。
如：学生通过观察黑板、桌面、书面等表面是长方形的实物而形成长方形的表象，得到长方形的概念。通过对粉笔盒、砖块、烟酒医药类包装盒等实物的观察、分析，使学生初步认识长方体和正方体，进而掌握它们的特征……
不过，实物直观也有其明显的局限性，那就是在某些实物中数学概念的本质属性常常容易被非本质属性所掩盖，学生不易感知对象的本质特征。
如学生通过对人民币的观察，可以获得元、角、分这几种人民币的表象，但却很容易只停留在对人民币画面的认知而不能很好地知道它们之间的关系。所以，在运用实物教具时，应采用提示、重点引导等方式突出对象的本质属性，以提高其教学效率。
2.针对形象思维的特点，利用模具教学
模具是客观事物或现象的模拟品，这是目前在小学数学教学中应用最广泛的教具之一。学生通过观察或操作模具，形成对数学知识的感知、表象，进而建立起事物的数学概念。模具应根据教学的目的要求进行取舍，可以是实际事物的模型，也可以是能够反映事物形成过程的活动教具和学具。
模具的主要特点是能够突出观察对象的主要部分，更好地反映数学概念的关键特征和数学原理的普遍规律，特别是通过学生的实际操作更有利于发展学生的思维能力。
如教学“23-8”这样的“两位数减一位数的退位减法”，传统的教法是抓住“退位”问题讲解：个位上3减去8，不够减，应该从十位上退“1”，和个位上的3合起来是13，13减去8得5；十位上2退去1得1，合起来得15。这样教，学生虽然也可以理解，但只是被动地接受知识，印象不够深。而运用从操作、感知入手的直观教学，让学生动手摆小棒，要求先摆23根(2捆又3根)，再取走8根，看还剩几根。在学生操作的过程中，老师有意识地察看学生的各种操作法。并在学生感知的基础上，及时要求学生根据自己的操作方法，用式子表示出来，于是得到三种情况，由此再引导学生讨论哪种方法最简便，进而总结出“两位数减一位数退位减法”的计算方法。这样使学生不仅建立了“退位”的概念，掌握了计算的方法，而且调动了他们学习的主动性和积极性，培养了他们的思维能力。
3.促进学生认知结构转化，运用图象教学
图象是指具体形象的图表、图片、影像。借助图象，学生能通过感知形成表象，来达到帮助学生对抽象概念的理解。
在应用题的教学中，常常可以将题目中的条件和问题用示意图表示出来，使量与量之间的关系清晰明了，从而便于学生理解。
如乘法应用题“一盘苹果有5个，有4盘苹果，共有几个苹果？”可以同时出现两种不同的苹果图：
让学生选择，学生就很容易理解每份数和份数的关系，列式解答也就容易了。
当然，在当前的教学实践中，图像直观如果能采用以投影仪、录像机、计算机为主的电化方式，变静态为动态，则效果更好。因为电化教学在教学中不受时间和空间的限制，可以在大和小，远和近，快和慢，动和静，整体与部分等方面相互转化，清晰地显示出被观察对象各个部分以及它们之间的联系，帮助学生观察事物的发展变化过程，从而十分有利于学生理解数学概念和有关的规律。这样对于优化课堂教学，提高教学质量，以及增强学生的学习兴趣、调动其积极性、促使其对数学知识的理解和掌握，都具有非常重要的作用。
例如，教学“草地上有8只羊，又来了3只，一共有多少只羊?”这一应用题，有的教师用投影仪先演示“草地上有8只羊”的画面，然后让学生观察，发现屏幕上又出现了3只羊。于是很自然地把生活中的实际问题转化为数学问题，并使得学生在良好的情境中，集中了注意力，激发了学习兴趣，达到寓教于乐，从而使学生很轻松地掌握了应用题的结构。接着就可以引导学生根据题意和已建立的表象，联系加法含义，分析数量关系，列出加法算式。
由于操作、直观在数学教学中主要是作为掌握概念和理解法则的手段。因此在运用教具(尤其是实际操作)时，要特别注意训练学生养成思维的习惯，要设计一些有思考价值的问题让学生思考，让他们展现自己的思维过程；并适当地、有计划地教给学生一些思考问题的方法，使之思维正确、有条有理。
比如，操作前想一想应该怎样操作，操作中想一想怎样操作简便，操作后想一想操作的结果说明了什么问题，并用语言表述出来，把操作、思维与语言表达结合起来，帮助学生形成清晰的表象，而后进一步抽象概括，促进学生由具体形象思维过渡到抽象思维。这样既能使学生较好地理解所学的数学概念和法则，又培养和发展了学生的抽象思维能力。
还需要注意的是，重视操作、直观并不意味着处处从操作、直观开始。从理解知识方面讲，教具直观只是一种手段，不是目的。当学生已经积累了一定的感性认识，就应不失时机地引导他们进行抽象、概括，把认识提高到理性阶段。随着年级的增高，及时抽象的意义就越重要。从思维能力的培养上讲，直观教具的目的是帮助学生从形象思维向抽象思维过渡。过分依赖教具，势必延缓了这个过渡的进程，滞碍抽象思维能力的发展。一般地说，当学生不必凭教具也可以较好地理解数学概念和规律时，就不必再利用教具。
如当学生在百以内的加法中，通过直观演示，已深刻地理解了进位法则的实际含义，那么在万以内的加法中，就不必再通过直观演示，去说明4个百加上6个百等于1个千了。这样既节省了教学时间，又提高了学生的抽象思维能力。
所以，什么时候运用教具，要根据教学任务和教学内容以及学生的年龄特点和心理特征而定，这就需要我们更进一步的认真钻研教材，结合实际情况，合理设计教学方法，恰当地选用多种直观教学手段，合理运用教具，真正做到充分发展学生的抽象思维能力，顺利实现从具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡。
